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---暴雨洪水的水力学模型及其应用程序

2012年，暴雨洪水给我国很多地方造成了生命财产的重大损失，引起了防洪部门的重视，纷纷加大了防洪工程的投入。因而防洪工程的水力学计算，尤显重要。

怎样计算天然河道的水面曲线？应该不是问题，但一些设计单位确实出现过这个问题，问题是从使用推求法计算天然河道水面曲线时产生的。

在我国的有关防洪工程的规范中，大量的篇幅，是有关工程措施的规定，水力学计算部分内容很少，没有具体的公式。虽然规范没有详细的公式，但是在旧版的《水工设计手册》以及水力学教科书中，却有‘天然河道水面曲线’的详细论述和方法讲解。大家都是按照这些常规算法，解决天然河道水面曲线计算问题。新版的《水工设计手册》也有‘天然河道水面曲线的计算’的章节。武汉大学水利水电学院出版的《水力计算手册》中也有“河道恒定流水面曲线计算”章节。对于天然河道的各种水力要素的计算，有着详尽的规定。

上面所说的这些书中的方法是暴雨洪水的一种水力学模型，是一种一维静态的水力学模型，它就是所谓‘推求法’，是从已知水位推求未知水位的计算方法。本文从这个方法的使用过程中产生的问题，就暴雨洪水的一维静态的其它的水力学模型进行一些研讨。

《水利水电工程设计计算程序集》为天然河道的水力计算提供了两个程序，一个是“D-14A推求法计算天然河道水面曲线程序”；一个是“D-14B比降法计算天然河道水面曲线程序”。

一、D-14A推求法计算天然河道水面曲线程序的使用情况

这个程序的方法，是求解下面的基本方程（过去叫做柏努立方程）：

这是一个在河道上解决非均匀流从已知水位推求未知水位的公式。

在没有计算机的年代，这是一个繁琐的计算工作，旧版的《水工设计手册》详细的列出了它的计算方法和表格。PC-1500袖珍计算机的出现，给予水利设计人员插上了翅膀，很多技术人员，都用计算机编程解决这个问题，用现在的水平要求，也都达到了现在新版《水工设计手册》的要求。本以为这是解决问题的万能钥匙，使用的结果，却让人有些失望。有时计算结果挺好的，有时候就计算不了。大家都为此事困惑不解，程序编制经过多次检查，又有成功的范例，为什么有些情况下就计算不下去呢？到底是哪里出现了问题？

经过我们分析，这种方法用于水库逥水曲线计算时，大都是对的，这就是旧版《水工设计手册》、新版《水工设计手册》以及《水力计算手册》论述的问题，对于这类问题都能得到满意的结果。但是用到一些山区河流，以及从没有发生过这么大洪水的河流，甚至季节性干涸的河流，就可能出现问题，这是什么原因？

原来，这个基本方程的使用是有条件的，它有三个前提：

1、计算的起始断面的水深，必须来之有据，不能任意假定。

2、相邻断面之间水流必须是渐变性质，不能有水跃；

3、相邻断面距离不能太长，以满足方程的微分特性；

如不满足这三个条件的任意一条，就会导致计算失败，成果不能应用。

先说起始断面的水深。从大江大河延伸，有已知的断面水位。但是对于大量的中小河流，从来没有发生过这么大的洪水的河流，甚至季节性干涸的河流，这个已知水位其实往往是不知道的。于是就随便假定，如果不符合水力学的基本规律，这当然是错误的开始，导致计算失败。

这里说明起始断面水深的确定问题。

    1、求水库回水曲线时，都是从坝前水位开始向上游计算，起始水位与设计流量不存在一对一的关系。起始水位可以定为水库正常高水位，也可以定为非常洪水位，一般都是合理的，其计算流量也有较大的伸缩余地。推求法都能顺利地计算出的结果，结果也合理可靠的。

2、由拦河闸前向上游计算时，其闸前水位按照过闸水流的边界条件（河宽、闸口宽、闸墩形状、底坎高程、下游相对高程、闸门开启度等）计算求得，当拦河闸不使用闸门开度控制流量时，设计流量与闸前水位是一一对应的关系，不要任意假定。

3、由桥墩上游向上计算，与闸前向上游计算大体相同。其水位与设计流量都存在一一对应的关系。我们一般都使用堰流公式计算设计流量下的水位。

用于以上情况的计算，大都不会出现问题，都能得到满意的结果。

4、在我们与用户交流的过程中，凡是遭遇碰壁的，就是在没有特殊水力学特征的河流上应用时发生的。

任意假定一个水深，是导致计算失败的主要原因。起始水深如何确定？正确的方法应该选择在坡降均匀、河道较为笔直、横断面较为规整的地方，作为起始断面。在这段河流上，我们近似的认为发生天然河道的正常水深（即假定这里的流态为均匀流），所以用曼宁公式计算出水位～流量关系曲线（这就是所谓‘比降法’）。在这个断面上，水位和流量是一一对应的，绝对不能任意假定。

即使有了正确的起始水深，也未必能够计算成功，这就是计算断面的之间的距离过大，导致计算失败。

推求法计算天然河道水面曲线的计算理论，直观的说法，就是假定两断面之间的水位是互有影响的（沿程水头损失所占的比例较小）。如果不能满足这个假定，就失去了计算的理论依据。

    根据这个要求，河流计算断面之间的距离要尽可能的短一些，短到什么程度，要看具体情况。河道纵坡较缓，或者水深较大，可以适当放宽要求，纵坡较大、水深较小时，就要提高这个要求。由于多种原因，一般测量数据多数难以达到计算者的要求，即提供足够多的河道横断面数据。有些河道计算数据，两断面之间的距离有数百米长，这显然无法计算出正确结果。

天然河道一般在山区较多，像新疆前山区的河道，纵坡一般都大于1%。其水深一般都不太大，主要是流速大。在纵坡较大、流速较大的河道上，1%的坡度，50m的距离，河床高差就相差0.5m，如原始资料的距离再大一些，河床高差相差1m、2m……，你非要认为两个断面之间的水位互为关联，就显得勉强了。这当然计算出错。

    以上就是使用‘推求法计算天然河道水面曲线’所遇到的尴尬。

二、D-14B比降法计算天然河道水面曲线程序

前面我们说过用曼宁公式计算的水深作为起始断面的水深，为什么不能对所有断面都近似地使用曼宁公式计算河道的正常水深（即用均匀流的正常水深近似替代非均匀流情况下的实际水深），将其连线作为河道的水面线呢。这就是D-14B产生的原因。

曼宁公式如下：

利用这个公式，可以计算出每一个断面处水深与流量的关系，‘D-14B程序’是根据已知流量用二分法反求水深。

曼宁公式在人工渠槽的水力学中，有着广泛的应用。我国的技术人员对其相关参数做了很多研究，可以说技术相当成熟。

同时，过去的很多教科书和水力学手册，对天然河道的水力学参数，也有详尽的论述，这些都是我们在河道上用曼宁公式的有利条件。以往工程所需要的河床水位～流量关系曲线都是用这种方法作出的。

“D-14B程序”。按照桩号进行横断面地形数据的输入，影响成果精度的，除了地形数据的精度、糙率以外，本河段的纵坡的确定也很重要，我们称它为‘比降法’也许就是这个原因。我们尽量将断面选在较为顺直的河段，只要这些参数较为准确，求出的正常水深，误差也不会太大。（我们还可以变换糙率系数的值，以确定糙率对水位的影响程度。）

人工渠槽中，每一次不同坡度的变化后，水位都是从一个正常水深向另一个正常水深变化，其变化的快慢，取决于坡度变化的大小，这些变化的渠段，都是非均匀流。而绝大部分长度，水流都处于均匀流中。

天然河道的情况非常复杂，理论上随时都在变化，不是均匀流，但对于那些不发生壅水的河段，都是从一种正常水深向另一种正常水深变化。

在资料齐全，或者坡度不大的河流中，应该使用推求法计算水面曲线。

但是在资料不齐，或者无法满足计算要求时，特别是纵坡较大，河面很宽的河流，推求法往往碰壁。怎么办？只能以正常水深‘近似代替’实际水深。虽然粗糙，总比没有强。如果各个断面流速都大致相近，其精确度就相当可观了。

“D-14B程序”各个断面独立计算，没有误差积累的问题。

    这种计算，还避开了断面之间距离过长的问题。距离再长，也不会影响我们的计算。

D-14B不但能够计算已有河道的泄流能力，也可以计算加上工程措施后的河流泄流能力，还可以计算一些将要形成的泄水通道（例如加上防洪设施的街区等）的泄流能力，为防洪工程的拓展提供水力学方面的论证。

D-14B的断面平均流速非常有用，提供河道整治一个非常重要的参数。

三、D-14B与D-14A联合运用解决天然河道水面曲线计算问题

我们提供的这两个程序做了很多改进，《水利水电工程设计计算程序集》的5.0版提供了输入数据的Excel模板，地形数据和水文数据可以成批考入，大大方便了计算工作。“D-14B”与“D-14A”的地形数据形式是通用的，修改后互换工作量非常小。为此我们建议，对于我们所说的没有水力学特征的天然河道水面曲线计算问题，优先用“D-14B”计算，这样就没有计算不通的情况（横断面高程不够时，程序会提示），用正常水深的连线大致作为天然河道的水面曲线。如果断面位置选择恰当，各个断面的纵坡较为准确，计算结果就相当可靠。

如果断面之间的距离不长，我们还可以再用D-14A程序计算同样的课题，以资比较。

当然，D-14B的计算不适用于河道的剧烈变化的河段，例如剧烈的收缩和扩大以及陡坡、跌水、桥、闸、坝等建筑物之处。如果有这些情况，我们可以将整个河道分为几段计算，对建筑物的前后有壅水的河段，挑出来专门再用D-14A以及其他水力学手段计算一下。

有些用户，提供给我们计算出错的D-14A的数据文件，我们就帮他们改成为D-14B的数据，计算出比较合理的结果，还建议他们根据实际资料，率定所有断面的纵坡，以期得到较为完美的计算结果。

我们用这种方法，在计算新疆拜城县防洪工程时，取得了较为满意的结果。我们对测量数据反复校对，其中河道纵坡，测量数据给我们提供了河左岸堤顶、河左岸坡脚、河右岸堤顶、河右岸坡脚以及河中心、河最低点连线几种纵坡图形，对于我们确定计算断面的纵坡非常有用。我们用两种方法计算的结果相当接近。

河道纵坡对河道的流速影响显著，希望大家注意。

《城市防洪工程规范》CJJ50-92（以下简称旧规范）规定：‘设计洪水位决定堤防高度，关系到堤防的安全，因此设计洪水位的确定要慎重，有条件最好用比降法和推求水面曲线法相互论证，以便使设计洪水位更接近实际情况。’ 《城市防洪工程规范》GB50805-2012(以下简称新规范)规定：‘鉴于洪水位受河道断面的影响，一般采用先计算设计洪水流量再用水位流量关系法或推水面线的方法确定设计洪水位’。旧规范所说的‘比降法’，与新规范所说的‘水位流量关系法’就是本文所说的‘曼宁公式’。

以前规范中没有两种方法的详细公式，各种教科书以及各种水力学手册都将推求法直接称为‘天然河道水面曲线计算’，使初学者和初参加工作的技术人员，误以为这就是唯一的方法。所以我建议，有关教学课本和有关手册，在这部分加上‘推求法’的前缀。以免产生不必要的误解。

《水利水电工程设计计算程序集》也对这两个程序的名称做了一些相应的更改。D-14A叫做《推求法计算天然河道水面曲线程序》，D-14B叫做《比降法计算天然河道水面曲线程序》。以便醒目地提供给技术人员使用。

我们的做法还要得到更多的工程实际的考证，我们欢迎用户的反馈意见。欢迎对我们的论点提出批评和建议。