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在重力输水管道设计时，管道纵断面设计图中要求绘制水压曲线。各种工程条件下，水压线是个什么形状？如何计算水压线？在这个问题上存在不同的认识和不同的做法。

新疆水利厅改水防病办公室颁发的《新疆农村人畜饮水工程初步设计编制纲要》中关于干线的计算规定如下：

  “干线和支线的区别，在于干线的终点（控制点）水压已定，而起点（如泵站、水塔、高位水池）的水压待求，起点水压须在干线计算后才可确定。”这就是我们通常说的‘从下游向上游计算’，这种规定，理论是正确的，为设计人员规定了一个不容易出错、不容易走入误区的方法。

但是，目前在重力输水管道的计算中，有些设计和审查人员中没有遵守这个规定，存在着错误认识，在重力输水管道的计算中流行着‘从上游向下游计算’的做法。这种计算方法，用在确定为压力流管道的计算中，无疑是正确的，但是用在不能确定流态的管道中（例如有些重力输水管道），容易导致错误的计算结果。为了设计和审查工作的顺利进行，有必要在这个问题上统一认识。笔者试图阐述自己的观点，希冀得到同行们的指正。

 一、管道水压曲线计算的理论依据简述。

        如图，对所计算的管道两端列出伯努立方程：

式中hw 为断面1-1与断面2-2之间的水头损失。其计算公式，在《农村给水设计规范CECS 82：96》等规范和《给排水设计手册》中都可以查到。                                             

水压线计算的任务，就是将输水管道分为若干计算段，计算各计算段的水头损失，从已知计算点的水头加上（或者减去）这段的水头损失，得出下一计算点的水头来。这些水头的连线，就是水压线。

二、从上游向下游计算的误区

现在流行一种水压线的计算方法，就是用计算有压流水头损失的公式，从上游向下游逐段推算的方法。

当调整管径，使得上游起点与下游终点之间的水头损失与地形高差相等时，这种算法的结果与从下游向上游推算的结果是一样的，不会出现问题。但是，当水头损失小于高差时，也就是所谓在大管径小流量的复核计算时，如果仍然采用这种方法，就会让你糊里糊涂地走入了误区。大管径小流量的情况，在我们的设计中常常遇到。一种是因为设计人员往往不好将管径选定的恰到好处，一种是有意适当加大管径，留有余地。在这种情况下，这种计算方法就会给出图2的结果。

水压线的末端，有一个H高度的压力水头。如果末端没有闸阀控制（一般在重力输水管道中不设置这个闸阀，以免成为事故的隐患），这就是一个错误的水压线图形。 

有人为这种图形辩解说，水位突然降落，势能变成了动能。还说，末端的水池可以考虑消能的任务。

当流量较大时，由于hw较大，H还不算大，似乎水头压力还可以理解，转变为动能也不是什么了不起的事情，也就是说，错误表现的还不明显。但随着流量不断地减小，错误就逐步明显了。我们可以设想，当管道通过极微小的流量时，按照这种算法，hw将趋近于0，而H将会趋近于静水压力，这就不能说不是一个严重的问题了。现在众多的设计，大都没有按照规范的要求，逐段设置减压井。数十公里的管道，几百米的落差，一直将水送到了下游。按设计流量计算发现不了问题的严重性。用极小的流量进行验算，反而会在末端出现几百米水头的压力，如果计算正确，管道不知都爆管多少次了。用这种计算方法，下游水池在通过设计流量时，还可以忽略的消能问题，在极小的流量条件下，却变得非常严峻了。这显然是荒谬的。事实上，极小的流量，只会在管道内成为涓涓细流，顺着管壁淌下来，在末端，也只能是稍有积水。小小的压力，平静的水位，那里会出现几百米的水头，犹如管道堵塞时的静水压力。更不会有几十米流速的消能任务。

拜城县喀拉苏有一条管道，在12公里处设了一个减压池，12公里的管道，有340米的落差，管道已经铺设完毕，并且通了水。管道的管径选择的大了一点，笔者用这种从上游向下游计算的方法，在设计流量下，算出12公里处的压力水头为112.43m，管道的耐压力为0.6Mpa，按说早就爆管了，可现在还好好的运行着。足见这种计算方法的谬误。 

为什么这种算法是错误的，它错在那里？本文将试图予以说明。

三、管道的三种流态。

从工程的观点看，一般说来，管道有三种流态：

    1、压力流。即水充满管道，并对管道具有一定的压力；

    2、无压流。即水不能充满管道，管道中有一定的自由水面；

    3、半压力流。这是一种水面与管道顶面齐平、或者若即若离的流态。

一般工程技术人员一提管道，总想到第一种流态，往往忽略了还有其它两种流态的可能，特别对比较小的管道，例如直径只有200mm或者更小的管道，更容易忽略了无压流的流态。

什么样的工程实际中具有无压流的流态呢？笔者认为在重力输水管道中，常常会出现这种流态。例如在下游自由水面高程以上的管道中，当管道的纵坡较大时，并且其圆形过水断面的正常水深小于管道直径的大约80%时，就有可能出现无压流的流态。当其正常水深接近管道直径时，就可能有第三种流态出现。

为了讨论问题的方便，在下面的讨论中，一般我们不再提及第三种流态。

四、重力输水管道的特点。

重力输水管道依靠重力的作用，实现水的输送。它往往表现为距离长，高差大，特别在新疆的前山地带，从引水口到供水区的高位水池，往往落差达到数百米，平均纵坡往往在2%以上。这时，必须注意大落差输水管道的安全问题。按照《农村给水设计规范CECS 82：96》的规定，‘重力输水管道，地形高差超过40m，应在适当位置设置跌水井或减压井，以保证供水安全’。

这样，输水管道就被减压池分为若干两端具有自由水面的管段。以下取出两个减压池之间的管道加以讨论。

五、水压线的分析。

一般的地形条件，纵坡是不断变化的，如果将管道的首尾高差与距离的比值作为平均底坡的话，有些管段可能大于平均底坡，有些小于平均底坡，为了容易理解问题，我们先将其底坡简化为全段均一的情况加以讨论。

从理论上说，在两个减压池之间的高差、距离以及设计流量确定的情况下，具体设计时，能够选择一种管径（或者两种管径配合使用），能使两个减压池之间的地形高差与两个减压池之间管道的水头损失相等，这将是最经济的设计结果。如果全段管径相等，其水压线就是两个减压池自由水面的连线，如图3中的‘水压线1‘。如果选用了两种管径，就会如‘水压线2’那样的水压线。

这时，如果改变流量为较小的值、或者流量不变而加大管径时，其水头损失就会比高差小。管道中的水压线和水面线将呈现如图4的情况。

整个管道被A、B、C、D、E点分为 四段。从图中的几何关系可以看出，由水头损失值hw总会找到D点。DE段就是压力管道，其水压线是下游减压池水面与D点管顶的连线。BC段是明渠均匀流，过水断面为圆形，正常水深我们可以算出。CD段由正常水深过度到管顶，我们可以求出其渐变流曲线的长度，AB段从孔口高度过度到正常水深，我们同样可以求出其渐变流曲线的长度。（笔者编制有“明渠均匀渐变流水面曲线的计算程序”，即《水利水电工程设计计算程序集》的D-7程序，可以完成以上工作） 

      由于我们进行的是管道设计工作，没有必要对管道、特别是小小的管道，做这么细致的工作。这种论述，只是说明这种管道中的各种可能流态而已。

我们可以设想两个减压井之间从小到大放水的过程。最初流量非常小的时候，由于下游水池的水位有一定的高度，临近水池的管道，慢慢地处于压力状态。随着流量的增加，hw就会加大，D点就会不断地向上游移动，直至流量加大到A点与D点重合，管道全线处于压力流状态。如果这个流量是设计流量，那么这就是我们设计的最经济方案。

      下游水池的水位是已知水位，而上游水位就是D点的水位，在D点达到了水头损失与地形高差的相等。

      我们从下游向上游推算，就是要找到D点。

从图4可以看到，由E点到D点，管底的压力递减，在D点，水位即将脱离管顶，如果从D点继续用管道水头损失的公式向上游推算，就会出现水压高程低于管底高程，也就是管底压力为负值的现象。这并不表示管底具有负压力，而是表明此处已经有无压流或半压力流的流态出现，用管道全程压力流的计算已经发生了错误，我们不应该再用管道压力流的公式去计算这种无压流管段的管道了。

      错了就改，将负压改为正压就是了。那么水深是多少呢？没有必要做详细的分析计算，反正大于零，小于管顶。权且把它们都当作管顶吧，误差也不过一个直径值，这对于管道设计工作，精度是足够了。

现在清楚了。原来从上游向下游计算，明明是无压流，我们却用管道压力流的公式计算，而且没有任何信息提示我们犯了错误，一直错到终点，得出了数百米压力水头的错误结果，以至于成为笑话。

      而从下游向上游计算，就不一样，开始时，管道一般都是压力流，我们用压力流的公式计算，就是正确的。后来，我们犯错误时，有不合理的负数提示我们。这样及时纠正错误，得到正确的结果。

五、由下游向上游推算水压线的几个不同情况。

      自然地形常常不会是均一的坡度，往往有坡度的起伏，我们只要按照各计算点的实际高程参与计算即可。与均匀坡度没有什么本质的区别。其计算结果可能出现以下几种情况：

      第一种情况：所有计算点的水压高程都比管顶的高程高，最后在A点，水压高程仍然大于管顶高程，但小于减压池的溢流孔高程，那么全部管道都处于有压流状态。这也是最经济的设计结果。绘出的图形类似图3。

      第二种情况：与第一种情况相同，但在A点，水压高程大于溢流孔的高程，这就表明，现有的条件，不能通过计算流量。解决的办法是或者升高溢流孔的高程，或者加大部分管道的管径。

第三种情况：起点和终点的水压线与第一种情况相同，但有若干个计算点有水压高程小于管底高程的情况。对这种情况，应该从E点向上游检查，凡是计算点的水压高程低于管底高程的情况，我们都可以认为其处于无压流或半有压状态（具体的水深必然在管底与管顶之间，没有必要进行更详细的计算，近似的认为水深等于管的直径即可，也就是认为水压线与管顶齐平。）其图形类似图4。

      管道中的坡度变化较频繁、较大时，管道中的流态将会出现复杂的情况。在平缓的管段可能会出现压力流，陡坡段可能出现无压流，即所谓‘无压流压力流交替出现’。设计中要尽量避免这种情况，特别不要出现正负坡度的交替现象，否则就要在反坡始端设置排泥井。总之，应该尽量使整个管道处于压力流状态为好。

六、用计算机程序进行管道设计和水压线的计算工作。

      笔者编制了“输水管道水力学计算程序”，可以较为轻松的完成水压线的计算工作。程序中采用了《农村给水设计规范》及《给水排水设计手册》中计算水头损失的公式，可以计算10种管壁的管道，可以从下游向上游推算（用于输水管道），也可以从上游向下游推算（用于树枝状管网的计算），其打印格式，满足了《新疆农村人畜饮水工程初步设计编制纲要》中（表6-16）和（表6-17）的要求，用于管道水压曲线的计算工作，速度快，效率高，烦琐的计算、判断工作，都由计算机完成。计算结果一目了然，供绘图和决定管道耐压力时使用，非常方便。 

由下游向上游逐段推算，会遇到水压高程小于管底高程的情况，根据前述的分析（见图4的描述），这说明管道在这一点出现无压流或半有压流的流态，计算机程序不再仔细计算水深，而以管内壁顶的标高作为水压高程（即管底水头等于管内径，其误差在工程允许范围内），并且将用压力流计算的流速、流速水头、水头损失3项用括号括起来，以表示这些数值只做参考，可能不是正确的数据，特此说明。

      以下列出拜城喀拉苏管道在设计流量下，前12公里从下游向上游推算的结果：

从计算结果中可以看到，几乎每段的水头损失都比相应的地形高差小，基本都处于无压流或半有压状态。这个计算结果，较正确地反映了管道中的流态。

    下面列出在设计流量下，从上游向下游计算的结果：

这个结果歪曲了管道的流态，得出管道末端112m水头的错误结论。其实，你只要在该工程的管道出口处，插一个软管，测一下该处的测压管水头，就会明白，它绝对不会有112m。

七、管道内流态的判别方法

    在上述算例中，在Q设=34.5L/s的条件下，为什么从上游向下游计算，会出现末端112.43m水头的错误结果呢，就是因为管道内明明有无压流，却错误地用压力流的计算公式去计算，而且不加纠正，积累到最后，成了112.43m水头的笑话。

    那么，对于已经建成的管道，或者已经设计完成的管道（这时，管径及相应的长度、上下游端点的要求水位差已知），我们如何判定在各种流量下，管内水流的流态呢？除了上述从下游向上游计算的方法本身已经同时具备判别管内流态的能力以外（计算中，水压高程小于管底高程，就可以认为该点是无压流或半有压流），还可以用管道压力流和无压流（及半有压流）临界状态的最大的过水能力作为判断。 

笔者编制了“输水管道过水能力计算程序”，用二分法试算，可以求解已成管道的过水能力。

    以上述拜城县喀拉苏12000m管道为例（内径188的管道1200m,内径155的管道10800m,两端点的水位差340.75m），经计算，使得管道全程水头损失恰好等于管道两端的水头差的流量是43.205L/s。只有当流量等于或者大于43.205L/s时才会全程是压力流，才能用从上游向下游计算的方法计算水面曲线，而且与从下游向上游计算得出同样的结果。如果还要加大流量，必须加大上下游水位差，即提高进口处的水位，或者降低出口处的水位。

而当流量小于43.205L/s时，总水头损失就会小，管内就会出现无压流或者半有压流（见本文五、水压线的分析以及图4），这时，就再也不能用从上游向下游计算的方法，计算水压曲线。喀拉苏工程的设计流量为34.5L/s，远小于43.205L/s。在计算水压线时，只有用从下游向上游计算的方法才能得出正确的结果，如果用从上游向下游计算，就会得到末端有112.43m水头的错误结论。

    笔者发现，现在相当普遍地流行着一种重力输水管道的设计方法，他们采取从上游向下游计算的方法，还说：“算出的末端水头如果较大，可以调整管径，使得末端水头不要过大，但也不要过小，‘适当’即可。”究竟多少为‘适当’？他们自己也说不清。他们没有搞清楚或者不愿意承认管道内还会有无压流和半有压流的流态，非要坚持说自己是正确的，并且用这样的观点审查设计，指导设计，这只能使人啼笑皆非。

用这种方法设计管道，其管径总是偏大。偏大多少？虽然他们用水头的大小说不清，但我们可以用它的过水能力来判断，可以说明设计流量与过水能力之间的差距和比例，说明设计人员加大工程规模的程度。这里还要明确指出，用这种方法计算出的水压线，是一个完全错误的水压线。

    水利设计院一般对于明流渠道的设计是比较熟悉的，明流渠道的设计流量是要经过充分论证的，审查部门也要审查这个设计流量数值，因为它关系着工程的规模、造价的大小。在管道设计中，本应该也有这个标准，但是有些设计人员甚至审查人员，为自己的‘说不清’辩护说：‘管道大一些好。’这就使得设计规模无章可循，设计的正确与否，全凭一句话，这还有科学精神吗？对于工程设计中的控制数据，我们要提倡科学的计算，严密的论证，以便控制工程规模，决不能含糊不清，否则达不到设计和审查的要求。

八、小结

    在设计重力输水管道时，如果不能确定管道内为压力流，必须采取从下游向上游计算的方法，只有确定为压力流的管道，才能使用从上游向下游计算的方法绘制水压线。如何判断重力输水管段的流态呢？可以计算该管道的最大过水能力，凡是等于或者大于过水能力的流量，管道内就会是压力流，凡是小于过水能力的流量，在管内就会有无压流或半有压流。

    重力输水管道的设计和计算，直接涉及管道经济断面的选择，以及对于管道水流流态的正确认识和判断，水压曲线的绘制又是设计文件中不可缺少的部分。我们要提倡在水利设计中尊重科学，不能用错误的观点去压制别人对管道内流态的正确认识，不能在设计文件中出现错误的水压线计算结果。